Question

一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h₁=19.5m高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m=2kg，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到达楼下，奔跑过程用时2.5s，恰好在距地面高度为h₂=1.5m处接住“乐乐”， “乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，重力加速度g=10m/s²。求：

1.为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间；

2.在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功。

 

Answer 1

【答案】

 

1.t=0.5s

2.J

【解析】（1）对 “乐乐” 用牛顿第二定律

  求得： m/s²         （1分）

“乐乐”下落过程：             （1分）

求得： s                                  （1分）                                           

允许保安最长反应时间： s=0.5s         （1分）

（2）“乐乐”下落18m时的速度m/s        （1分）

缓冲过程中，对“乐乐”由动能定理得

                  （2分）

J                                   （1分）

（整个过程应用动能定理也可：）