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1.一个物体做匀减速直线运动,在连续相等的时间内的位移分别是6m和4m,求其再走多远停下?

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量,结合△x=aT2求出物体的加速度.根据速度和位移的关系计算物体继续运动的位移.

解答 解:设AB=6m,BC=4m,物体停止的位置为D,CD=x,
根据匀变速直线运动的推论:△x=aT2
解得物体的加速度为:$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{4-6}{{T}^{2}}m/{s}^{2}=-\frac{2}{{T}^{2}}m/{s}^{2}$.
B点速度为:vB=$\frac{4+6}{2T}m/s=\frac{5}{T}m/s$,
BD过程中,根据v2-vB2=2axBD可得
xBD=$\frac{{v}^{2}-{v}_{B}{\;}^{2}}{2a}=\frac{{0}^{2}-{(\frac{5}{T})}^{2}}{2×(-\frac{2}{{T}^{2}})}$=$\frac{25}{4}$m,
所以物体继续运动的位移为:CD=xBD-xBC=$\frac{25}{4}$m-4m=2.25m,
答:物体再走2.25m停下.

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷,本题也可以结合位移时间公式列方程组进行求解.

练习册系列答案
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