Question

1．一个物体做匀减速直线运动，在连续相等的时间内的位移分别是6m和4m，求其再走多远停下？

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，结合△x=aT²求出物体的加速度．根据速度和位移的关系计算物体继续运动的位移．

解答 解：设AB=6m，BC=4m，物体停止的位置为D，CD=x，
根据匀变速直线运动的推论：△x=aT²，
解得物体的加速度为：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{4-6}{{T}^{2}}m/{s}^{2}=-\frac{2}{{T}^{2}}m/{s}^{2}$．
B点速度为：v_B=$\frac{4+6}{2T}m/s=\frac{5}{T}m/s$，
BD过程中，根据v²-v_B²=2ax_BD可得
x_BD=$\frac{{v}^{2}-{v}_{B}{\;}^{2}}{2a}=\frac{{0}^{2}-{（\frac{5}{T}）}^{2}}{2×（-\frac{2}{{T}^{2}}）}$=$\frac{25}{4}$m，
所以物体继续运动的位移为：CD=x_BD-x_BC=$\frac{25}{4}$m-4m=2.25m，
答：物体再走2.25m停下．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，本题也可以结合位移时间公式列方程组进行求解．