Question

在一个很小的巨型半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件（如图），在E、F通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，元件在沿磁场方向的厚度为d，在M、N间出现了电压U_H，称为霍尔电压．
（1）电流和磁场方向如图所示，载流子是电子，

 

端电势较高；（填M或N）
（2）当电流恒定和所用材料一定时，霍尔电压U_H与

 

成正比，与

 

成反比．

Answer 1

分析：（1）根据左手定则判断电子的偏转方向，从而得出电势的高低．
（2）抓住电子受力平衡得出霍尔电压的大小，结合电流的微观表达式得出霍尔电压的表达式，从而进行判断．

解答：解：（1）根据左手定则知，电子向N端偏转，所以M端带正电，N端带负电，M端的电势较高．
（2）设薄片的长度为a，宽度为b，根据电子受力平衡得，e

UH

b

=evB，解得U_H=Bvb，
因为I=nevS=nevbd，解得v=

I

nebd

，
代入解得UH=

BI

ned

，n表示单位体积内的电子数，可知霍尔电压与B成正比，与d成反比．
故答案为：（1）M  （2）B，d

点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电子在电场力和洛伦兹力作用下平衡．