Question

1．如图所示，匀强磁场的上下边界水平，宽度为L，方向垂直纸面向里．质量为m、边长为l（l＜L）的正方形导线框abcd始终沿竖直方向穿过该磁场，已知cd边进入磁场时的速度为v₀，ab边离开磁场时的速度也为v₀，重力加速度的大小为g．下列说法正确的是（　　）

• A． 线框进入和离开磁场时产生的感应电流方向相同
• B． 线框进入和离开磁场时受到的安培力方向相反
• C． 线框穿过磁场的过程中克服安培力所做的功为mg（L+l）
• D． 线框穿过磁场的过程中可能先做加速运动后做减速运动

Answer 1

分析 根据右手定则判断感应电流的方向，结合左手定则判断线框所受的安培力方向．根据动能定理，抓住动能的变化量为零，求出克服安培力做功的大小．

解答 解：A、线框进磁场时，cd边切割，根据右手定则知，感应电流的方向为逆时针，线框出磁场时，ab边切割，根据右手定则知，感应电流的方向为顺时针，故A错误．
B、线框进磁场时，cd边的电流方向为c到d，根据左手定则知，线框所受的安培力方向向上，出磁场时，ab边的电流方向为a到b，根据左手定则知，线框所受的安培力向上，即线框进入和离开磁场时受到的安培力方向相同，故B错误．
C、cd边进入磁场时的速度为v₀，ab边离开磁场时的速度也为v₀，动能的变化量为零，根据动能定理知，重力做功等于克服安培力做功，则克服安培力做功W=mg（L+l），故C正确．
D、线框进入磁场的过程，可能做匀速运动、加速运动或减速运动，由于线框完全在磁场中做匀加速运动，cd边刚穿出磁场时速度和ab边进入磁场时速度相等，都是v₀，则线框进入磁场过程一定做减速运动，不可能加速，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键是恰当地选择研究过程，根据动能定理求出克服安培力所做的功，以及会根据动力学分析出线框的运动情况．