Question

如下图所示，在真空室内x轴正半轴点固定一负的点电荷，电量。点电荷左侧的电场分布以y轴为界限。在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子。粒子质量，电量，速率。为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度。不计粒子重力，静电力常数。求：

（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标。

（2）所加磁场的区域半径。

Answer 1

（1）设粒子进入电场中做匀速圆周运动的轨道半径为r

                                                                

由题意可知：要使粒子进入电场时作匀速圆周运动，须满足粒子必须在N点进入电场（如图所示），且MN=r，进入电场时速度方向垂直于MN                                         

由几何关系可得ON=0.3（m）  磁场圆心坐标为      

（2）设粒子在磁场中的运动轨道半径为R

                                                                   

如图所示：由几何关系可得所加磁场区域的半径