Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带．传送带正以v=6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2㎏的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左右两端A、B间的距离LAB=10m，重力加速度g=10m/s2 ， 则：

（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？
（2）物体在传送带上向左最多能滑到距A多远处？
（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′？

Answer 1

【答案】
（1）

解：对物体在斜面上运动，有mgsinθ=ma

得

（2）

解：物体滑至斜面底端时的速度v=at=8m/s

物体在传送带上速度为零时离A最远，此时有：

解得L=6.4 m

（3）

解：物体在传送带上返回到与传送带共速，有v2=2a'x

得x=3.6 m＜L知物体在到达A点前速度与传送带相等

又对物体从A点到斜面最高点，有

得 h'=1.8m

【解析】（1）根据牛顿第二定律求出物体在斜面上运动的加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间．（2）物体滑上传送带后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出离A点的最大距离．（3）物体在传送带上速度减为零后，返回做匀加速直线运动，根据运动学公式求出返回到A点的速度，结合运动学公式求出上滑的最大高度．