Question

【题目】如右图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为、压强为的理想气体． 和分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为， 为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求

(1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积：

(2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q .

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：找出初状态和末状态的物理量，由查理定律和盖吕萨克定律求体积，根据功的公式和内能表达式求放出的热量。

（1）在气体由压缩p=1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T=2.4T0变为T1，由查理定律得：

在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，

由着盖·吕萨克定律得：

联立解得：

(2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为：

在这一过程中，气体内能的减少为：

由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为：

联立以上解得：