Question

1．汽车正在以 18m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以6m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a=-6m/s²的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（　　）

• A． 3m
• B． 3.33m
• C． 12m
• D． 9.67m

Answer 1

分析 汽车和自行车在速度相等之前，两者的距离越来越小，若没碰上，速度相等后，两者的距离越来越大．可知，两者相碰只能在速度相等时或相等之前

解答 解：汽车减速到4m/s所需的时间为：t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{6-18}{-6}s=2s$．
此时汽车的位移为：x₁=${v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=18×2-\frac{1}{2}×6×{2}^{2}m=24m$．
自行车的位移为：x₂=v₂t=6×2=12m．
若汽车恰好碰不上自行车，则有：x₂+x=x₁，所以x=12m．故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 判断速度大者减速追速度小者，两者是否相撞，看两者速度相等时，有无碰撞，若没有碰撞，则不会相撞，此时两者有最小距离