Question

如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v＝4 m/s，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F＝10 N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为＝2.4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，（g取10 m/s²， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）.

问：(1)物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？

(2)若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？

Answer 1

解：(1)对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速为零的匀加速运动，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律

（1分），计算得：

（1分）    （1分）

物块达到与传送带同速后，对物块受力分析发现，物块受的摩擦力的方向改向

（1分），计算得：

（1分）   （1分）

得(1分)

（2）若达到同速后撤力F，对物块受力分析，因为>，故减速上行

（1分），得

设物块还需离开传送带，离开时的速度为，则

（1分），（1分）

（1分）   （1分）