Question

某同学在学完“测量金属的电阻率”实验后，找到一个柱状导体材料，想利用实验测量其电阻率，利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量该导体的长度和粗细

（1）用螺旋测微器测截面直径如图甲，则该材料的直径为______mm；利用20分度的游标卡尺测量长度如图乙，但该游标卡尺的游标尺前面部分刻度值被污渍覆盖看不清，该材料长度为______cm
（2）在本实验中，为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差，采用了图丙所示的电路：
测电阻过程中，首先，闭合电键S₁，将电键S₂接2，调节滑动变阻器R_P和R，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U₁、I₁；然后，将电键S₂接1，读出这时电压表和电流表的示数U₂、I₂．则待测材料的电阻可以表示为______
（3）若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电阻为R_X，则该金属电阻率的表达式为______．

Answer 1

（1）：螺旋测微器的读数为：D=1.5mm+28.3×0.01mm=1.783mm；
游标卡尺的读数为：L=101mm+11×0.05mm=101.55mm=10.155cm；
（2）：电键接2时应有：

U

1

=

I

1

(R

x

+R

A

+R

p

)
电键接1时应有：

U

2

=

I

2

(R

A

+R

p

)
联立以上两式解得：

R

x

=

U 1 I 2 -U 2 I 1

I 1 I 2

；
（3）：根据电阻定律R=

ρL

1 4 πD 2

可得：金属电阻率为：ρ=

πD 2 R x

4L

；
故答案为：（1）1.783，10.155
（2）

πD 2 R x

4L

（3）ρ=

πD 2 R x

4L