Question

（10分）汽车正以的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，求关闭油门时汽车与自行车的距离。

某同学是这样解的：

汽车关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为：；

在相同时间内，自行车的前进的距离为：

关闭油门时汽车与自行车的距离为：

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．

 

Answer 1

【答案】

“不合理”

【解析】

试题分析：“不合理”

理由：能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的临界条件是：当汽车减速到与自行车速度相等时，它们恰好相遇，而不是汽车减速到0时相遇。

正确解法：

汽车减速到与自行车速度相等时，所用时间为：t=(v₁-v₂)/a=10s

在此时间内，汽车滑行距离为：s₁=(v²₁-v²₂)/2a=70m

自行车的前进的距离为：s₂=v₂t=40m

关闭油门时汽车与自行车的距离为：s=s₁-s₂=30m

考点：本题考查对对追击问题的应用。