【题目】在2014年底,我国不少省市ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称.汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以正常行驶速度v1=16m/s朝收费站沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v2=4m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过t0=25s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶.设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a1=2m/s2 , 和a2=1m/s2 . 求:
(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间△t是多少?
【答案】
(1)解:汽车通过ETC通道时:
匀减速过程:
匀加速过程:
汽车的总位移:x=x1+d+x2=188m
答:从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为188m.
(2)汽车通过ETC通道时:
匀减速过程:
匀速过程:
匀加速过程:
汽车通过ETC通道的总时间:t=t1+t2+t3=20s
汽车通过人工收费通道时:
匀减速过程:
匀加速过程:
通过的位移:
汽车通过人工通道的总时间:t′=t′1+t0+t′2=49s
汽车节约的时间:△t=t′﹣t=29s
答:汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v1时节约的时间△t是29s.
【解析】(1)根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速和减速的位移,以及匀速运动的位移大小求出总位移.(2)根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间,结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出节约的时间.
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【题目】如图甲所示,一木块放在水平地面上,在力F=2 N作用下向右运动,水平地面AB段光滑,BC段粗糙,木块从A点运动到C点的v—t图象如图乙所示,则下列说法正确的是(g=10 m/s2)
A. 该木块的质量为2 kg B. 在t=6 s时,摩擦力的功率为4 W
C. 拉力在AC段做功为38 J D. 木块在AC段克服摩擦力做功为16 J
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【题目】洗衣机脱水桶正常工作时,转速为n=2 800 r/min,脱水后由切断电源到电动机停止转动的时间为t=16 s。实际发现t1=13 s左右时,洗衣机振动最为剧烈,若切断电源后转速是均匀减小的,则洗衣机振动的固有频率大约为多少 ?
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【题目】在用单摆测 定重力加速度时,某同学用同一套实验装置,用同样的步骤进行实验,但所测得的重力加速度总是偏大,其原因可能是( )
A.量摆长时没有把小球半径算进 去
B.摆球的质量测得不准确
C.摆角小,使周期变小
D.应当测振动30次的时间求其周期,结果把29次当作30次计算周期
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【题目】某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动.他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上,实验时得到一条如图所示的纸带.他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点,在这点下标明A,第六个点下标明B,第十一个点下标明C,第十六个点下标明D,第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清,于是他测得AC长为14.56cm,CD长为11.15cm,DE长为13.73cm,则打C点时小车的瞬时速度大小为m/s,小车运动的加速度大小为m/s2 , AB的距离应为cm.(保留3位有效数字)
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【题目】在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律.法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系.已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为( )
A.T=2πr
B.T=2πr
C.T=
D.T=2πl?
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【题目】如图所示,带正电的A球固定,质量为m.电荷量为的粒子B从a处以速度射向A,虚线abc是B运动的一段轨迹,b点距离A最近,粒子经过b点时速度为v,重力忽略不计,则( )
A. 粒子从a运动到b的过程中动能不断增大
B. 粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大
C. 可求出A产生的的电场中a、b两点间的电势差
D. 可求出A产生的的电场中b点的电场强度
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【题目】如图所示,一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动,O为平衡位置.已知振子由完全相同的P、Q两部分组成,彼此拴接在一起.当振子运动到B点的瞬间,将P拿走,则以后Q的运动和拿走P之前比较有( )
A.Q的振幅增大,通过O点时的速率增大
B.Q的振幅减小,通过O点时的速率减小
C.Q的振幅不变,通过O点时的速率增大
D.Q的振幅不变,通过O点时的速率减小
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【题目】下列关于质点的说法正确的是( )
A.质点就是将物体看做一个几何点
B.体积很小的物体可以看成是质点,而体积较大的物体不能看成质点
C.只要物体运动不是很快,就可以把物体看成质点
D.物体的大小和形状可以忽略时,可以将物体看成质点
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