Question

4．高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运动”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线．列车A以恒定速率以360km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距襄阳站路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站．则（　　）

• A． 无论B车匀加速的加速度值为多少，s是相同的
• B． 该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间
• C． 若B车匀加速的时间为1min，则s为4km
• D． 若B车匀减速的加速度大小为5m/s²，则当B车停下时A车已距随州站路程为1km

Answer 1

分析 B加速度越大，加速度到360km/h的时间越短，相应A的运动时间越短．
从襄阳到潜江间隔四个站．
由匀速运动可算出s．
由匀变速规律可得B的减速时间，进而可得A的运动位移．

解答 解：A、B加速度越大，加速度到360km/h的时间越短，相应A的运动时间越短，由于A是匀速运动，故时间越短s越小，故A错误．
B、从襄阳到潜江间一共间隔四个站，故一共节约4个站的减速、停车、提速时间，故B错误．
C、若B车匀加速的时间为1min，则此时间内A的运动位移为：s=vt=100×60m=6000m，故C错误．
D、B由360km/h=100m/s减速到0的时间为：$t=\frac{100}{5}s=20s$，位移为：${x}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{100}{2}×20m=1000m$，A的运动位移为：x=vt=100×20=2000m，故则当B车停下时A车已距随州站路程为△x=x₂-x₁=1km，故D正确．
故选：D．

点评 该题的关键是要抓住AB的运动状态，A一直是匀速直线运动，B经历匀加速，匀速，匀减速三个阶段，完成乘客的上车下车．