Question

如图9所示，质量均为2.0 kg的物块A、B用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，B与竖直墙接触.另一个质量为4.0 kg的物块C以v=3.0 m/s的速度向A运动，C与A碰撞后黏在一起不再分开，它们共同向右运动，并压缩弹簧.求：

图9

（1）弹簧的最大弹性势能E_p能达到多少?

（2）以后的运动中，B也将会离开竖直墙，那么B离开墙后弹簧的最大弹性势能E_p′是多少.

Answer 1

（1）12 J  （2）3 J

解析:

（1）设A和C刚碰后共同速度为v_AC，则由动量守恒定律得(m_A+m_C)v_AC=m_Cv     ①

代入数值解得v_AC=2 m/s                                                         ②

由能量守恒得弹簧的最大弹性势能E_p=(m_A+m_C)v_AC²=12 J.                          ③

（2）当A、B、C三者速度相同时弹簧的弹性势能再次达最大，设三者共同速度为v_ABC,由动量守恒得(m_A+m_B+m_C)v_ABC=(m_A+m_C)v_AC,                                           ④

解得v_ABC=1.5 m/s                                                              ⑤

由能量守恒得弹簧最大弹性势能E_p′=(m_A+m_C)v_AC²-(m_A+m_B+m_C)v_ABC²=3 J.        ⑥