Question

【题目】飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道,某研究所设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离,他的设计思想如下:如图所示,航空母舰的水平跑道总长l=180 m,其中电磁弹射器是一种长度为l1=120 m的直线电机,这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F。一架质量为m=2.0×104 kg的飞机,其喷气式发动机可以提供恒定的推力 F=1.2×105 N。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关,假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的,在后一阶段的平均阻力为飞机重力的。飞机离舰起飞的速度v=100 m/s,航母处于静止状态,飞机可视为质量恒定的质点。请你求出(计算结果均保留两位有效数字):

(1)飞机在后一阶段的加速度大小;

(2)电磁弹射器的牵引力F的大小。

Answer 1

【答案】(1)4m/s2 （2）

【解析】（1）令后一阶段飞机加速度为a2，平均阻力为

则

得：

（2）令电磁弹射阶段飞机加速度为a1、末速度为v1，平均阻力为

则，

得：

由

得