如图所示.半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上.桌面距水平地面的高度也为R.在桌面上轻质弹簧被a.b两个小球挤压.处于静止状态.同时释放两个小球.小球a.b与弹簧在桌面上分离后.a球从B点滑上半圆环轨道最高点A时速度为.已知小球a质量为m.小球b质量为2m. 重力加速度为g.求: (1)小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力? (2)释� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上半圆环轨道最高点A时速度为，已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g，求：

（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力？

（2）释放后小球b离开弹簧时的速度v_b的大小？

（3）小球b落地点距桌子右侧的水平距离？

解：(1)设a球通过最高点时受轨道的弹力为N，由牛顿第二定律

(3分) 得（1分）

由牛顿第三定律，a球对轨道的压力为mg，方向竖直向上。（2分）

（2）设小球a与弹簧分离时的速度大小为，取桌面为零势面，由机械能守恒定律

（2分）得（1分）

小球a、b从释放到与弹簧分离过程中，总动量守恒

（2分）（1 分）

（3）b球从桌面飞出做平抛运动，设水平飞出的距离为x

（2分） (1分)

（2分）得（1分）

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求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．

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