Question

为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在火星上空以半径为R的圆轨道上运动时，周期为T．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（　　）

• A、火星的密度
• B、火星的质量
• C、“萤火一号”的质量
• D、火星对“萤火一号”的引力

Answer 1

分析：研究探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
要求解一个量，应将这个量表示出来．

解答：解：A、研究探测器绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，其中m为探测器质量，M为火星的质量．
M=

4π2 R3

GT2

．
由于不知道火星的半径，所以不能求出火星的密度．故A错误．
B、根据A选项分析，故B正确．
C、根据题意不能求出“萤火一号”的质量，故C错误．
D、由于不知道“萤火一号”的质量，所以不能求出火星对“萤火一号”的引力，故D错误．
故B正确．

点评：求一个物理量，我们应该把这个物理量先用其他的物理量表示出来，再根据题目中已知的进行判断．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．