[题目]如图所示.在倾角为θ=30°的足够长的固定光滑斜面上.跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端.另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为m1=70kg.小车的质量为m2=20kg.绳及滑轮的质量.滑轮与绳间的摩擦均不计.取g=10m/s2.人和车始终保持相对静止.当人以F=270N的力拉绳时.求: (1)人与车一起运动的加速度大小和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在倾角为θ=30°的足够长的固定光滑斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为m1=70kg，小车的质量为m2=20kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，取g=10m/s2，人和车始终保持相对静止。当人以F=270N的力拉绳时，求：

（1）人与车一起运动的加速度大小和方向；

（2）人所受摩擦力的大小和方向；

（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度为2m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？

【答案】（1）速度大小为1m/s2．方向沿斜面向上（2）摩擦力的大小为150N，方向沿斜面向上（3） t=0.4s

【解析】对整体，则： 2F-（m1+m2）gsin30°-f1=（m1+m2）a

f1=μ1（m1+m2）gcos30°

解得a=1m/s2 故人与车一起运动的加速度大小为1m/s2．方向沿斜面向上；

（2）对人F-m1gsin30°+f2=m1a，

解得f2=150N，方向沿斜面向上故人所受摩擦力的大小为150N，方向沿斜面向上．

（3）撤去拉力后，a1=gsin30°=5m/s2；

则人和车一起滑到最高点所用时间t=0.4s；

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A．当S闭合时饮水机处于加热状态，R0=220 Ω

B．当S闭合时饮水机处于加热状态，R0=88 Ω

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