Question

质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为R_P和R_a，周期分别为T_P和T_a，则下列选项正确的是（　　）

A、R_P：R_a=1：2?T_p：T_a=1：2?

B、R_P：R_a=1：1?T_p：T_a=1：1

C、R_P：R_a=1：1?T_p：T_a=1：2

D、R_P：R_a=1：2?T_p：T_a=1：1

Answer 1

分析：带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．而运动轨迹的周期与磁感应强度、电量、质量有关，却与速度无关．

解答：解：质子（¹₁P）和α粒子（⁴₂He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．
则由轨迹的半径为：R=

mv

qB

得：半径与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即R_p：R_α=1：2
而周期公式：T=

2πm

qB

得：周期与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即T_p：T_α=1：2
故选A．

点评：由题意去寻找出半径只与什么有关、周期只与什么有关，而去除在本题中与之无关的量．