Question

13．一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F，若将该导线做成$\frac{3}{4}$圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab连线也与x轴平行，则圆环受到的安培力大小为（　　）

• A． F
• B． $\frac{\sqrt{2}}{3π}$F
• C． $\frac{2\sqrt{2}}{3π}$F
• D． $\frac{3\sqrt{2}π}{2}$F

Answer 1

分析 根据导线与圆环的弧长关系，求得半径，圆环受到的安培力即线段ab受到的安培力，即可求得

解答 解：通电导线为L，此时受到的安培力为F，
制作成圆环时，圆环的半径为R，则$\frac{3}{4}×2πR=L$，解得$R=\frac{2L}{3π}$，故ab的长度d=$\sqrt{2}R=\frac{2\sqrt{2}L}{3π}$，故此时圆环受到的安培力F$′=\frac{d}{L}F=\frac{2\sqrt{2}}{3π}F$，故C正确
故选：C

点评 本题主要考查了通电导线在磁场中受到的安培力，关键是抓住通电导线的有效长度即可判断