Question

【题目】一物体在水平面上沿直线运动，所受的水平拉力F及速度v随时间变化的关系如图中的甲和乙所示，求0～14s内：

(1)拉力F对物体所做的功；

(2)摩擦力对物体所做的功．

Answer 1

【答案】(1)256J (2)－256J

【解析】

（1）虽然F是随时间变化的，但是在一段时间内是恒定的，所以可以用分段法求拉力F对物体做的功．由v-t图象可以看出，0～4s内，s1=0，故0～4s内F做的功W1=0；

4～6s内的位移s2=×8×2m=8m，拉力做的功W2=F2s2=64J；

6～12s内物体的位移s3=8×6m=48m，拉力做的功W3=F3s3=192J；

12～14s内，F4=0，W4=0；

故拉力F做的功W=W1＋W2＋W3＋W4=256J.

（2）6～12s内，物体的加速度为零，此时受力平衡，即f=－F3=－4N；0～14s内物体的位移：s′=×8m=64m，故摩擦力对物体做的功W′=fs′=－256J.