Question

太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球绕太阳公转速度的7倍，其轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径为2×10⁹倍．为了粗略估算银河中恒星的数目，可认为银河系的所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳的质量，则银河系中恒星的数目约为（　　）

A、10⁹

B、10¹¹

C、10¹³

D、10¹⁵

Answer 1

分析：研究地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
研究太阳绕银河系运动，由万有引力充当向心力得出银河系质量．

解答：解：研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当．
根据万有引力定律和牛顿第二定律有

GMm

R2

=

mv2

R

，
整理得M=

v2R

G

太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力，同理可得M′=

49v2×2×109R

G

=

9.8×1010v2R

G

≈10¹¹M
故选B．

点评：明确研究对象，根据万有引力提供向心力找出中心体的质量．