Question

【题目】在图甲中，直角坐标系Oxy的第一、第三象限内有匀强磁场，第一象限内的磁感应强度大小为B，第三象限内的磁感应强度大小为2B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里。半径为L，圆心角为的扇形导线框OPQ在外力作用下以角速度绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为求：

扇形导线框在刚进入第一象限时受到安培力的大小和方向；

在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象；从OP边刚进入第一象限开始计时，且规定电流方向沿POQP为正方向

线框匀速转动一周外力对线框做的功。

Answer 1

【答案】（1） ，方向向下；（2）如图所示；（3）

【解析】

(1)根据转动切割磁感线感应电动势公式，求出每条半径切割磁感线时产生的感应电动势，从而求出导线框中感应电流，再根据安培力公式和左手定则求出安培力大小和方向；

(2)分段由闭合电路欧姆定律求出感应电流大小，由楞次定律判断感应电流的方向，即可作图。

(3)根据功能关系和焦耳定律求电热。

（1）线框从图甲位置开始转过的过程中，产生的感应电动势为：
由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：
联立以上各式解得：
根据安培力公式
根据左手定则可知方向向下；

（2）线框进出第2象限的过程中，回路电流为：
同理分可知

图象如图所示：

（3）线框转一周产生的热量：

解得：