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无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H=3.4×105m的圆轨道上运行了47 小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈?(地球半径R=6.37×106m,重力加速g=9.8m/s2
解:用r表示飞船圆轨道半径,r=R+H=6.71×106m
由万有引力定律和牛顿定律得,式中M表示地球质量,m表示飞船质量,ω表示飞船绕地球运行的角速度,G表示万有引力常数
利用及①式得 ②
由于,T表示周期
解得
代入数值数解得绕行圈数为n=31
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