Question

如图所示，在距水平地面高的水平桌面一端的边缘放置一个质量的木块，桌面的另一端有一块质量的木块以初速度开始向着木块滑动，经过时间与发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块离开桌面后落到地面上的点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知点距桌面边缘的水平距离，木块A与桌面间的动摩擦因数，重力加速度取。求：

（1）两木块碰撞前瞬间，木块的速度大小；
（2）木块离开桌面时的速度大小；
（3）碰撞过程中损失的机械能。

Answer 1

（1） （2）v₂＝1.5m/s   （3）

解析试题分析：（1）木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度                   µMg=Ma       
a=5m/s²             
设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得
V=v₀-at   v=2.0m/s             
（2）两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v₂，在空中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有：h=gt²/2，s=v₂t  
解得：v₂=s=1.5m/s    
（3）设两木块碰撞后木块A的速度大小为v₁，根据动量守恒定律有：
Mv=Mv₁+mv₂ 
解得：v₁=(Mv-mv₂)/M=0.80m/s    
设木块A落到地面过程的水平位移为s′，根据平抛运动规律，得
E_损=Mv²/2-mv₁²/2-Mv₂²/2               
解得：  E_损=0.78J                       
考点：本题考查牛顿第二定律、运动学关系、平抛运动、动量守恒定律和能量守恒定律的应用。