Question

如图所示，轻板OA在O端通过铰链和墙壁相连，细线一端系着板的A端，另一端拴在墙上使板呈水平状态．现有一质量为m的小铁块沿光滑板面向右运动，则铰链对板作用力的大小将

1. A.
   一直增大
2. B.
   一直减小
3. C.
   先减小后增大
4. D.
   先增大后减小

Answer 1

C
分析：先以O为支点，小铁块和轻板整体为研究对象，根据力矩平衡条件得，得到绳子的拉力与铁块滑行距离x的关系，根据共点力平衡条件，运用正交分解法研究铰链对板作用力的大小．
解答：解：设小铁块滑行的距离为x，铁块的重力为mg，轻板长为L，以O支点，根据力矩平衡得：mgx=TLsinθ
得：T=
设铰链对板作用力的大小为F，将F分解为水平向右的分力F_x和竖直向上的分力F_y，由平衡条件得：F_x=Tcosθ，
Tsinθ+F_y=mg
联立解得：F_x=mgcotθ，F_y=mg（1-）
设
又：F==mg=
根据数学知识得知，F先减小后增大．
故选C
点评：本题运用力矩平衡和共点力平衡相结合研究物体平衡问题，关键是得到铰链对板作用力的大小为F与x的关系，考查运用数学知识解决物理问题的能力．