Question

 在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ=30^０，用一根跨过定滑轮的细线连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60^０．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动．当乙物体在运动的过程中，甲物体始终保持静止，且当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1 kg，若取重力加速度g＝10 m/s²．试求：

（1）乙物体经过最高点和最低点时悬线的拉力大小；

（2）甲物体的质量M及斜面对甲物体的最大静摩擦力f．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解析：(1)设当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力为F_T1

对乙物体F_T1＝mgcosα＝5 N………（2分）

设当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为F_T２

对乙物体由机械能守恒定律：………（1分）

又由牛顿第二定律：………（1分）

得：F_T２＝mg（cosα）＝20 N………（1分）

(2)乙在最高点时甲物体恰好不下滑，有：Ｍgsinθ＝f＋F_T1………（2分）

乙在最低点时甲物体恰好不上滑，有：Ｍgsinθ＋f＝F_T２………（1分）

可解得： K g    N ………（2分）