Question

5．如图所示，一只杯子固定在水平桌面上，将一块薄纸板盖在杯口并在纸板上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉力将纸板快速抽出，鸡蛋（水平移动距离很小，几乎看不到）掉入杯中，这就是惯性演示．已知鸡蛋（可视为质点）中心离纸板左端的距离为d，鸡蛋和纸板的质量分别为m和2m，所有接触面的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，若鸡蛋移动的距离不超过$\frac{d}{10}$就能保证实验成功，则所需拉力的最小值为（　　）

• A． 3μmg
• B． 26μmg
• C． 12μmg
• D． 15μmg

Answer 1

分析 利用隔离法分别对砝码和纸板进行受力分析，列运动方程，按纸板抽出前后运动距离的不同列式联立求解．

解答 解：当纸板相对鸡蛋运动时，设鸡蛋的加速度为a₁，纸板的加速度为a₂．
为确保实验成功，即鸡蛋移动的距离不超过$\frac{d}{10}$，则纸板抽出时鸡蛋运动的最大距离：$\frac{d}{10}$=$\frac{1}{2}$a₁t²；
则纸板运动距离为：d+$\frac{d}{10}$=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
联立解得：a₂=11a₁；
根据牛顿第二定律得
对鸡蛋有：f₁=μmg=ma₁
得：a₁=μg，a₂=11μg
对纸板有：F-f₁-f₂=2ma₂
则得 F=f₁+f₂+2ma₂=μmg+μ•（m+2m）g+22μmg=26μmg
故选：B

点评 本题考查了连接体的运动，应用隔离法分别受力分析，明确鸡蛋和纸板位移关系是关键．