Question

如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B₀的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．
一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．

【小题1】求离子在平行金属板间的运动速度；
【小题2】若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
【小题3】要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？

Answer 1

【小题1】
【小题2】
【小题3】即必须小于

解析（1）离子在平行板内匀速直线运动，因此有    （1分）
又                （1分）
解得离子在平行板内的速度为       （1分）
（2）如图为离子在第I象限磁场区域内运动的轨迹图，
由几何关系得，轨迹半径为，
轨迹对应的圆心角为            （1分）
运动周期为          （1分）
运动时间为     （1分）

（3）要使离子一定能打在x轴上，离子在磁场B中运动的最小半径如图所示
由几何关系 得   （1分）
由 得               （1分）
      （1分）
即必须小于   （1分）