Question

（2011?安庆二模）如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电量为-q质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．小球下滑的最大速度为Vm=

  mgsinθ

  μqB

• B．小球下滑的最大加速度为a_m=gsinθ
• C．小球的加速度一直在减小
• D．小球的速度先增大后减小

Answer 1

分析：小球从A点由静止沿杆下滑，受到重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，根据牛顿第二定律表示出加速度，进而分析出最大速度和最大加速度及加速度的变化过程．

解答：解：小球开始下滑时有：mgsinθ-μ（mgcosθ-qvB）=ma，随v增大，a增大，
 当v=

mgcosθ

qB

时，a达最大值gsinθ，
此时洛伦兹力等于mgcosθ，支持力等于0，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，
此后下滑过程中有：mgsinθ-μ（qvB-mgcosθ）=ma，
随v增大，a减小，当vm=

mg(sinθ-μcosθ)

μqB

时，
a=0．此时达到平衡状态，速度不变．
所以整个过程中，v先一直增大后不变；a先增大后减小，所以B对．
故选B．

点评：解决本题的关键是正确地进行受力分析，根据受力情况，判断运动情况．