Question

【题目】如图所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角为（ ）

A. 45° B. 30° C. 60° D. 75°

Answer 1

【答案】B

【解析】在球内光线经过一次反射，画出入射光线与反射光线，它们一定是关于半径对称的

根据光路可逆，光线从球外射向球内，在球内反射一次，再折射出球外，整个光路如图所示

由折射定律：

有

则

由几何关系及对称性，有

有α=4r-2i=4×30°-2×45°=30°

故入射光线与出射光线间的夹角为30°，故B正确。

点晴：本题是几何光学问题，正确作出光路图是解题的基础，光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线B经玻璃折射后，折射光线为BC，又经球内壁反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE．OB、OD为球的半球，即为法线．作出光路图．由折射定律求出折射角r，根据几何知识和对称性求出α。