Question

3．在水平地面上的O点同时将质量相等的甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直面内运动，其轨迹如图所示，已知抛出时的初速度v_甲、v_乙与水平方向的夹角分别为θ_甲、θ_乙，它们从抛出到落地的是间分别为t_甲、t_乙，它们在空中运动的最大高度相等，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）

• A． 抛出时，人对甲做的功比对乙做的功多
• B． 抛出后，乙先到达最大高度处
• C． t_甲＞t_乙
• D． θ_甲＞θ_乙

Answer 1

分析 （1）甲、乙两块小石头运动的最大高度相同，说明竖直分速度相同，竖直方向运动情况一致，进而可知它们的运动时间；
（2）由图可知，甲小石头在水平方向的位移小于乙小石头在水平方向的位移，进而得出它们水平方向的速度大小关系，
再结合速度的合成可知抛出时速度大小，利用动能定理可知人对石头做的功．

解答 解：BC、斜抛可以分解为水平匀速运动，竖直匀变速运动，由于甲、乙两块小石头运动的最大高度相同，
根据v²=2gh可知，甲、乙两块小石头竖直方向的速度相同，则甲、乙两块小石头同时到最高点，同时落地，
即它们从抛出到落地所用的时间相等，故BC错误；
A、在水平方向上，由v_x=$\frac{x}{t}$可知，因为x_甲＜x_乙，所以v_甲x＜x_乙x，
即甲小石头水平方向的速度小于乙小石头水平方向的速度，
根据v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$可知，抛出时，甲小石头的速度小于乙小石头的速度，
由动能定理可知，抛出时，人对甲做的功比对乙做的功少，故A错误．
D、由图可知，θ_甲＞θ_乙，故D正确．
故选：D．

点评 本题的关键是要会运动的合成和分解，由竖直高度相同，得出竖直速度相同，为解题的突破口，熟练利用抛体运动相关知识即可正确解题，难度不大．