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质量为m的小球B(可视为质点),放在半径为R的光滑球面上,如图所示,有悬点到球面的最短距离为AC=s,绳长为L,A点在球心的正上方.求:
(1)小球对球面的压力;
(2)细线上的张力.
分析:先对小球进行受力分析,然后用相似三角形法求解压力和细线的张力
解答:解:对小球进行受力分析

根据三角形相似:
FN
R
=
T
L
=
mg
S+R

得:FN=
mgR
S+R
          T=
mgL
S+R

答:(1)小球对球面的压力为
mgR
s+R

(2)细线上的张力为
mgL
S+R
点评:本题考查了受力分析以及平衡条件、相似三角形法的应用,一定要注重数学方法在物理中的应用!
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切,在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B(可视为质点)悬挂于O点,小球B的下端恰好与水平面接触,质量为m的小球A(可视为质点)自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放,恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道,已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,细绳的最大张力Fm=7mg,重力加速度为g,试求:(1)若H=R,小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力;
(2)试讨论H在什么范围内,小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切,在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B(可视为质点)悬挂于O点,小球B的下端恰好与水平面接触,质量为m的小球A(可视为质点)自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放,恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道,已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,细绳的最大张力Fm=7mg,重力加速度为g,试求:

(1)若H=R,小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力;

(2)试讨论H在什么范围内,小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年安徽省泗县二中高二6月检测物理试卷(带解析) 题型:计算题

如图所示,半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切,在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B(可视为质点)悬挂于O点,小球B的下端恰好与水平面接触,质量为m的小球A(可视为质点)自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放,恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道,已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,细绳的最大张力Fm=7mg,重力加速度为g,试求:

(1)若H=R,小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力;
(2)试讨论H在什么范围内,小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。

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科目:高中物理 来源:2014届安徽省高二6月检测物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图所示,半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切,在D点右侧L0=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B(可视为质点)悬挂于O点,小球B的下端恰好与水平面接触,质量为m的小球A(可视为质点)自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放,恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道,已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,细绳的最大张力Fm=7mg,重力加速度为g,试求:

(1)若H=R,小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力;

(2)试讨论H在什么范围内,小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。

 

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