Question

6．如图所示，“嫦娥一号”卫星分别在离月球较近的圆轨道a和离月球较远的圆轨道b上做匀速圆周运动．则该卫星（　　）

• A． 在轨道a上的周期大于在b上的周期
• B． 在轨道a上的加速度大于在b上的加速度
• C． 在轨道a上的线速度小于在b上的线速度
• D． 在轨道a上的角速度小于在b上的角速度

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出轨道半径、加速度、线速度与角速度，然后分析答题

解答 解：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r_a＜r_b，则在轨道a上的周期小于在轨道b上的周期，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r_a＜r_b，则在轨道a上的加速度大于在轨道b上的角速度，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于r_a＜r_b，则在轨道a上的线速度大于在轨道b上的线速度，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r_a＜r_b，则在轨道a上的角速度大于在轨道b上的角速度，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用向心力公式、牛顿第二定律可以解题，本题是一道基础题．