Question

12．已知水平面上A、B两点间的距离x=10m，质量m=1.0kg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=4.0s停在B点，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，求恒力F为多大．（重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 对撤去拉力过程分析，根据牛顿第二定律可求得加速度大小，再根据运动学公式可求得撤去拉力时的速度以及减速过程的位移；再对加速过程分析，由运动学公式可求得加速度，再由牛顿第二定律可求得恒力大小．

解答 解：撤去水平力F后，物块做匀减速运动，有：
μmg=ma₂
a₂=μg=0.1×10=1 m/s²
则撤去F时的速度为v，有：
v=a₂t=1×4=4 m/s
t=4s内的位移x₂，有：
v²=2a₂x₂
解得：x₂=8m
撤去F前位移为：x₁=x-x₂=10-8=2 m．
由速度和位移公式可得：v²=2a₁x₁
解得：a₁=4 m/s²
由牛顿第二定律可知：F-μmg=ma₁
代入数据解得：F=5 N
答：恒力F为5N．

点评 本题通过加速和减速过程考查了牛顿第二定律两类基本题型的应用；一是由受力求运动；二是由运动求受力；牛顿第二定律的应用大部分题目均属于这两类基本应用的考查，要注意体会加速度的桥梁作用．