Question

2．一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲，到斜面上某一点后返回底端，斜面粗糙．下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能E_k和重力势能E_p（以斜面底端为参考平面）随时间变化的关系图象，其中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据受力分析和牛顿第二定律知上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度随时间的变化规律；
利用速度公式和动能定得出动能、势能与时间的规律，再分析选项即可．

解答 解：物体向上运动的过程中受到的摩擦力方向向下，所以：ma₁=mgsinθ+μmgcosθ
物体向下运动的过程中受到 的摩擦力的飞向上，所以：ma₂=mgsinθ-μmgcosθ
向上运动时的加速度大小大于向下运动时的加速度的大小．
A、物块向下运动的过程中，物体的位移：$s=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，则相当于原点的位移$x={x}_{m}-s={x}_{m}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$．x-t图象应该是向下弯曲的图象．故A错误；
B、由于摩擦力做功，物体返回出发点的速度应小于开始时的速度的大小．故B错误；
C、向上运动的过程中重力和摩擦力都做负功，所以物体的动能减小．故C错误；
D、物块向上运动的过程中，物块的位移：$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，则物块的重力势能：E_P=mgx•sinθ，是开口向下的二次函数；同理，物块向下运动的过程中则相当于原点的位移$x={x}_{m}-s={x}_{m}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$．则物块的重力势能还．是开口向下的二次函数．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况；再结合位移公式、速度公式和动能的表达式，此题难度较大