Question

人和冰车的总质量为M，另有一木球，质量为m，M∶m=31∶2，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v(相对于冰面)将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板．球与冰面、车与冰面的摩擦及空气阻力均可忽略不计，设球与挡板碰撞后反弹速率与碰撞前速率相等，人接住球后再以同样的速度v(相对于冰面)将球沿冰面向正前方向推向挡板，求人推多少次后才不能再接到球?

Answer 1

答案：9次
解析：

解析：由于忽略一切阻力，人推球和接球时动量守恒．只要求推出n次时车的速度，则可求得n． 推一次，据动量守恒定律有 ． 求得人车获得的动量为mv． 接一次，据动量守恒定律有 (人、车、球) 求得系统的动量为， 推两次有 ． 求得人车的动量为 接两次，据，求得系统的动量变为， 推三次，有， 求得人车的动量变为 ， ……推n次，人、车的动量 ， 即， 而， 所以人、车的速度． 由，有，即应推9次．