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10.用能量为E的光子照射到光电管阴极后,测得光电流与电压的关系如图所示,已知电子的质量为m、电荷量为e,普朗克常量为h,试求:
①光电子的最大初动能和对应物质波的波长λ.
②光电管阴极金属的逸出功W.

分析 吸收光子的能量一部分克服逸出功,剩下的转化为电子的动能,根据最大初动能公式和动能定理求解;再由德布罗意波长公式,$λ=\frac{h}{p}$,即可求解物质波的波长.
当光电子的动能恰好能克服电场力做功时的电压即为遏止电压,结合光电效应方程,从而求出逸出功.

解答 解:①由动能定理,及Uc为遏止电压;
可知,电子的最大初动能EKm=eUc
由德布罗意波长公式,$λ=\frac{h}{p}$,
结合动量与动能关系式,p=$\sqrt{2m{E}_{k}}$
解得:λ=$\frac{h}{\sqrt{2m{E}_{k}}}$=$\frac{h}{\sqrt{2me{U}_{c}}}$
②根据光电效应方程,EKm=hγ-W;
所以W=E-eUc
答:①光电子的最大初动能为eUc,而对应物质波的波长为$\frac{h}{\sqrt{2me{U}_{c}}}$.
②光电管阴极金属的逸出功E-eUc

点评 本题考查了产生光电效应的原理和电子的最大初动能公式,注意最大初动能与遏止电压的关系,同时理解德布罗意波长公式.

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