Question

【题目】如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处平滑连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F与位移x的关系按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取10m/s2 ． 求：

（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，则滑块最终静止的位置与B点的距离多大．（sin37°=0.6）

Answer 1

【答案】
（1）

解：初始时物体动能EkA=0，到达B点时的动能EKB= mvB2．

由A到B过程中，外力做功：W=F1x1+F2x2﹣μmgx=32J，

由动能定理W=EKB﹣EKA，解得：

（2）

解：如图所示，设滑块上升到D点时速度为0，所走距离为s1．

到达D点滑块动能为EkD=0，

由B到D的过程中，外力做功为：W1=﹣mgs1sin37°﹣μmgs1cos37°，

由动能定理W1=EkD﹣EkB，解得：s1=1.6m．

由mgsin37°＞μmgcos37°知，滑块不能静止在D点，将继续向下运动．

设滑块最终停在水平轨道上的E点，BE间距离设为s2．

到E点时滑块动能为EkE=0，

由D到E的过程中，外力做功为W2=mgs1sin37°﹣μmgs1cos37°﹣μmgs2，

由动能定理W2=EkE﹣EkD，解得：s2=0.64m

【解析】（1）根据图示图象求出拉力的功，应用动能定理求出滑块的速度．（2）根据摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小关系判断滑块的运动过程，应用动能定理分析答题．
【考点精析】关于本题考查的动能定理的综合应用，需要了解应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能得出正确答案．