Question

（12分）如图甲所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距d=0.1m，两极板间的电压U=12.5V，O为上极板中心的小孔，以O为坐标，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，PQ为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大，电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向。现有一个带负电的粒子，在t=0时刻从紧靠下级板中心O´处无初速释放，经过小孔O进入交变电场中，粒子的比荷，不计粒子重力.求粒子：（1）进入交变电场时的速度；（2）在8×10^-3s末的位置坐标；

（3）离开交变电场时的速度大小和方向。

 

Answer 1

【答案】

（1）50m/s（2）（0.032m,0.2m）（3）,方向竖直向上。

【解析】

试题分析：（1）粒子运动至小孔O的速度为，

由动能定理得  2分

代入数据得   2分

（2）粒子O´运动至O所用的时间为

   1分

即自开始，粒子垂直射入交变电场，在内，粒子做类平抛运动

在y方向上，粒子做匀速运动，   1分

在x方向上，粒子向右匀加速运动的加速度大小    1分

粒子向右运动的位移   1分

故粒子在末的位置坐标为（0.032m,0.2m）1分

（3）由图可知，交变电场的变化周期,

粒子在交变电场中，在y方向上，一直匀速运动；在x方向上，一直向右运动，先匀加速，再匀减速至静止，这样周期性运动下去。    1分

粒子在交变电场中运动的时间   1分

故粒子离开交变电场时的水平速度为0   1分

因此，粒子离开交变电场时的速度,方向竖直向上。1分

考点：考查了粒子在电场中的运动

点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．