Question

6．在水平路面上行驶的汽车，其额定功率P_额=80kW，质量m=2×10³kg，行驶中实际功率不超过额定功率，且所受阻力大小恒为其重力的0.1倍，地球表面重力加速度g=10m/s²．求：
（1）汽车在行驶过程中所能达到的最大速度v_m；
（2）若汽车以a=1m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，则匀加速直线运动能维持的时间t是多大．

Answer 1

分析 （1）当汽车以额定功率做匀速运动时，速度最大，此时牵引力与阻力大小相等，由牵引力功率公式P=Fv_m，求出最大速度；
（2）汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，匀加速运动结束，由P=Fv求出匀加速运动的末速度，由v=at公式求解匀加速运动的时间

解答 解：（1）汽车在行驶过程中达到最大速度时牵引力F等于阻力f，则有：
F=f            
f=0.1mg     
P_额=Fv_m      
得：v_m=$\frac{80000}{2000}$m/s=40 m/s      
（2）汽车由静止开始做匀加速直线运动，设末速度为v₁，这一过程能维持时间为t，则有：
F-f=ma      
P_额=Fv          
v=at       
得：t=$\frac{v}{a}$=20 s        
答：（1）汽车在行驶过程中所能达到的最大速度为40m/s；
（2）若汽车以a=1m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，则这一过程能维持的时间t是20s．

点评 本题是交通工具的启动问题，关键抓住两点：一是汽车运动过程的分析；二是两个临界条件：匀加速运动结束和速度最大的条件