Question

【题目】如图甲所示,带有斜面的木块放在光滑水平地面上,木块水平表面AB粗糙,斜面BC表面光滑且与水平面夹角为θ=37°,木块左侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值,当力传感器被拉时,其示数为负值,一个可视为质点的质量m=5kg的滑块从B点以初速度v0沿斜面向上运动,运动整个过程中,传感器记录到的力与时间的关系如图乙所示,已知斜面足够长,设滑块经过B点时无机械能损失,g取10m/s2。求:

(1)图乙中F1的数值大小；

(2)滑块的初速度v0；

(3)水平表面AB的长度 。

Answer 1

【答案】(1)24N；(2)6m/s；(3)2m

【解析】

（1）根据牛顿第二定律计算滑块沿斜面向上运动时的加速度，根据运动的合成与分解计算水平方向的分加速度，根据牛顿第二定律图乙中F1的数值大小；（2）根据速度时间关系初速度大小；（3）根据牛顿第二定律可得滑块在水平部分的加速度大小，根据位移时间关系求解水平表面AB的长度．

（1）质量为m=5kg的滑块沿斜面向上运动时的加速度大小为：

水平方向的分加速度为

水平方向斜面对滑块的作用力为

根据牛顿第三定律可得：

（2）经过时间t=1s到达最高点，根据速度时间关系可得：

（3）根据图象可知，滑块在水平部分运动的摩擦力大小为

根据牛顿第二定律可得加速度大小为：

滑块在水平部分运动的时间为：

根据位移时间关系可得：