Question

某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，打下的一条纸带如图所示，0点为起始点，测得3点、6点、9点、与第一个点0间的距离分别为h_A=1.75cm，h_B=7.00cm，h_C=15.70cm，交流电的周期是0.02s，当地的重力加速度g=9.8m/s²，设重物的质量是m=1.00kg，则从0点到6点，重物的动能增量△E_k=

 

J，重物重力势能减少量△E_p=

 

J（两空均保留三位有效数字），比较△E_k和△E_p可以得出的本实验的结论是

 

．

Answer 1

分析：若物体匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值；通过比较动能的增加量和重力势能的减小量从而验证机械能是否守恒．

解答：解：在匀变速直线运动中，时间中点瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可得打第6个点时的速度为：
v6=

hC-hA

6T

=

(15.70-1.75)cm

6×0.02s

=1.1625m/s
则从0点到6点，重物的动能增量：
△E_k=

1

2

m

v

2 6

=

1

2

×1.00×(1.1625)2J≈0.676J
从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量等于重力所做功，因此有：
△E_P=mgh_B=0.686J
由计算结果可知，在误差范围内重物下落过程中机械能守恒．
故答案为：0.676，0.686，在误差范围内重物下落过程中机械能守恒．

点评：纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，在有纸带处理实验中，若纸带做匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．