Question

甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．两图象在t=t₁时相交于P点，P在纵轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S．在t=O时刻，乙车在甲车前面，相距为d．关于此后两车相遇情况，下列说法正确的是（　　）

A．若S＜d，两车不能相遇

B．若S＜d，两车相遇两次

C．若S＞d，两车相遇两次

D．若S=d，两车相遇一次

Answer 1

分析：根据速度图象，分别分析两物体的运动情况：t₁时刻两物体的速度相同，相距最近．当若S＜d，两车不能相遇．若S=d，两车相遇一次；若S＞d，两车相遇两次．

解答：解：
A、B由图得知，乙做匀加速运动，甲做匀速直线运动．在t=O时刻，乙车在甲车前面，则t₁时刻两物体的速度相同，相距最近．S等于两车的位移之差．若S＜d，说明t₁时刻两物体没有相遇，t₁时刻以后乙的速度将大于甲的速度，两者距离增大，不可能相遇．故A正确，B错误．
C、若S＞d，两车在t₁时刻之前甲车追上乙车，两车已相遇过一次，此时甲车的速度大于乙车的速度，甲车在乙车的前面运动，随着乙车速度的增大，两车之间的距离减小，乙车会追上甲车，再次相遇．所以若S＞d，两车相遇两次．故C正确．
D、若S=d，两车在t₁时刻相遇，以后由于乙车的速度大于甲车的速度，两车不可能再相遇．所以S=d，两车相遇一次．故D正确．
故选ACD

点评：本题根据速度图象分析运动情况的能力，要注意两车的位置关系和距离随时间如何变化，当两车相遇时，位移之差等于原来之间的距离．