Question

【题目】如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x；若将质量为3m的物体B从离弹簧顶端正上方同一h高处，由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为（ ）

A.2
B.2
C.2
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设物体到达P处时，弹簧的弹性势能为Ep．

第一种情况：当质量为m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至P处的过程，由系统的机械能守恒得：mg（h+x）=Ep①

第二种情况：当质量为3m的物体从离弹簧顶端正上方h高处下落至P处的过程，由系统的机械能守恒得：3mg（h+x）= +Ep②

①②联立得：v=2

故选：B

【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1，以及对机械能守恒及其条件的理解，了解在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．