Question

【题目】如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为α =37°，随后把它从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为u=0.25，且tan37°=0.75。求：

（1）滑块的带电量q和带电性质；

（2）滑块下滑通过B点时的速度大小vB ；

（3）水平轨道上A、B两点之间的距离L；

Answer 1

【答案】（1），带正电； （2）； （3）

【解析】

（1）滑块在D点受重力、支持力、电场力三个力处于平衡，根据共点力平衡求出电场力的大小，根据电场力的方向和电场强度的方向确定滑块的电性．
（2）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，根据动能定理求解．
（3）对整个过程研究，重力做正功，水平面上摩擦力做负功，电场力做负功，根据动能定理求出水平轨道上A、B两点之间的距离

：（1）静止在D处时甲的受力如图所示，可知甲应带正电，并且有：

故：（带正电）

（2）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对其做功，设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：

解得：

（3）甲从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功．则由动能定理有：

解得：