Question

如图所示，一质量为m=1.0×10^-2kg，带电量为q=1.0×10^-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向 成45°角．小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g=10m/s²．结果保留2位有效数字．
（1）画出小球受力图并判断小球带何种电荷
（2）求电场强度E
（3）若在某时刻将细线突然剪断，求经过0.5s时小球的速度v．

Answer 1

分析：（1）首先对小球受力分析，根据平衡条件可得小球受到的电场力方向向左，即可判断出小球的电性．
（2）小球处于静止状态，由平衡条件和电场力公式F=qE结合求出电场强度E的值．
（3）剪断细线后，由于小球受到的重力与电场力都为恒力，所以小球将做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式即可求解0.5s时小球的速度v．

解答：解：（1）小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T，受力图如图．
由于电场力向左，与场强方向相反，故小球带负电．
（2）小球所受的电场力 F=qE
由平衡条件得：F=mgtanθ
解得电场强度：E=

mgtanθ

q

=

1×10-2×10×tan45°

1×10-6

N/C=1.0×10⁵N/C．
（3）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，经过0.5s时小球的速度为v．
小球所受合外力 F_合=

mg

cosθ

由牛顿第二定律有F_合=ma，则得：a=

g

cos45°

又运动学公式v=at
解得小球的速度：v=

g

cos45°

t=10×

2

×0.5m/s=7.1m/s
速度方向为与竖直方向夹角为45°，斜向下．
答：
（1）小球受力图见上，小球带负电．
（2）电场强度E为1.0×10⁵N/C．
（3）经过0.5s时小球的速度v为7.1m/s．

点评：解决动力学问题的关键是正确受力分析和运动过程分析，然后选择相应规律列式求解即可．