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    7．如图7所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔（小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g），求：

    （1）小球从圆弧轨道上释放时的高度为H；

    （2）转筒转动的角速度ω.

    解析：（1）设小球离开轨道进入小孔的时间为t，则由平抛运动规律得h＝gt2，

    L－R＝v0t

    小球在轨道上运动过程中机械能守恒，

    故有mgH＝mv

    联立解得：t＝ ，H＝.

    （2）在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔，

    即ωt＝2nπ（n＝1,2,3…）．

    所以ω＝nπ （n＝1,2,3…）

    答案：（1）　

    （2）nπ （n＝1,2,3…）

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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    A．选修3-3
    （1）有以下说法：其中正确的是
    AEF
    AEF
    ．
    A．“用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积
    B．理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比
    C．气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大
    D．物理性质各向同性的一定是非晶体
    E．液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的
    F．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大
    G．让一小球沿碗的圆弧型内壁来回滚动，小球的运动是可逆过程
    （2）如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2，且空气柱的高度增加了△l，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）．
    （3）一只气球内气体的体积为2L，密度为3kg/m3，平均摩尔质量为15g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算这个气球内气体的分子个数．
    B．（选修模块3-4）
    （1）下列说法中正确的是
    BD
    BD

    A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理
    B．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息
    C．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显
    D．地面上测得静止的直杆长为L，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L
    （2）如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN=8cm．从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2s，则小球的振动周期为
    0.8
    0.8
    s，振动方程的表达式为x=
    4cos
    5πt
    2
    4cos
    5πt
    2
    cm；
    （3）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么：
    ①该波沿
    -x
    -x
    （选填“+x”或“-x”）方向传播；
    ②图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程y=
    5cos
    5πt
    3
    5cos
    5πt
    3
    cm；
    ③P点的横坐标为x=
    2.5
    2.5
    m．
    C．选修3-5
    （1）下列说法中正确的是
    BC
    BC

    A．X射线是处于激发态的原子核辐射出的方向与线圈中电流流向相同k
    B．一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光
    C．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1
    D．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短
    （2）下列叙述中不符合物理学史的是
    BCD
    BCD

    A．麦克斯韦提出了光的电磁说
    B．爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说
    C．汤姆生发现了电子，并首先提出原子的核式结构模型
    D．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋（Pa）和镭（Ra）
    （3）两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网A．选修3-3
    （1）有以下说法：其中正确的是
     
    ．
    A．“用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积
    B．理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比
    C．气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大
    D．物理性质各向同性的一定是非晶体
    E．液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的
    F．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大
    G．让一小球沿碗的圆弧型内壁来回滚动，小球的运动是可逆过程
    （2）如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2，且空气柱的高度增加了△l，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）．
    B．选修3-5
    （1）下列说法中正确的是 
    A．X射线是处于激发态的原子核辐射出的方向与线圈中电流流向相同
    B．一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光
    C．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1
    D．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短
    （2）下列叙述中不符合物理学史的是
    A．麦克斯韦提出了光的电磁说
    B．爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说
    C．汤姆生发现了电子，并首先提出原子的核式结构模型
    D．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋（Pa）和镭（Ra）
    （3）两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）图1是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验，用小锤敲击弹性金属片，小球A就沿水平方向飞出，做平抛运动；同时小球B被松开，做自由落体运动．图2是该装置一次实验的数码连拍照片，同时显示了A、B球分别做平抛运动和自由落体运动的轨迹．
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    ①由图2的数码连拍照片分析可知，做平抛运动的A球离开轨道后在竖直方向的分运动是
     
    ．
    ②现在重新设计该实验，如图3所示，光源位于S点，紧靠着光源的前方有一个小球A，光照射A球时在竖直屏幕上形成影子P．现打开数码相机，同时将小球向着垂直于屏幕的方向水平抛出，不计空气阻力，小球的影像P在屏幕上移动情况即被数码相机用连拍功能（每隔相同的时间自动拍摄一次）拍摄下来，如图4所示．则小球的影像P在屏上移动情况应当是图4中的
     
    （选填“（c）”或“（d）”）．
    （2）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图5所示，打点计时器固定在斜面上．滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上加速滑下，如图5所示．图6是打出纸带的一段．
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    ①先利用纸带测出滑块的加速度a，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，选A、B、C…等7个点为计数点，各计数点间均有一个点没有画出，各计数点间距离如图5所示，滑块下滑的加速度a=
     
    m/s2．
    ②除了加速度a，为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有
     
    ．（填入所选物理量前的字母）
    A．木板的长度L                   B．木板的末端被垫起的高度h
    C．木板的质量m1                  D．滑块的质量m2
    E．滑块运动的时间t
    ③滑块与木板间的动摩擦因数μ=
     
     （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数应该比真实值
     
     （填“偏大”或“偏小”）．写出支持你的看法的一个论据：
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题．
    ①图1甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是
     
    ．
    ②将下表中的光学元件放在图1丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．
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    元件代号 A B C D E
    元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片
    将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为
     
    ．（填写元件代号）
    ③已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离L=0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图7甲所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图2乙所示，则其示数为
     
    mm；在B位置时游标卡尺如图2丙所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为
     
    m．
    （2）用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图3所示，斜槽与水平槽圆滑连接．安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O．接下来的实验步骤如下：
    步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
    步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
    步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
    ①对于上述实验操作，下列说法正确的是
     

    A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
    B．斜槽轨道必须光滑
    C．斜槽轨道末端必须水平
    D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
    E．小球1的质量应大于小球2的质量
    ②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有
     
    ．
    A．A、B两点间的高度差h1          B．B点离地面的高度h2
    C．小球1和小球2的质量m1、m2    D．小球1和小球2的半径r
    ③当所测物理量满足表达式
     
    （用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式
     
    （用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失．
    ④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图4所示．在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接．使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′．用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3．则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为
     
    （用所测物理量的字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    第Ⅰ卷（选择题　共31分）

    一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．

    1. 关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是[来源:Www..com]

    A．安培首先发现了电流的磁效应

    B．伽利略认为自由落体运动是速度随位移均匀变化的运动

    C．牛顿发现了万有引力定律，并计算出太阳与地球间引力的大小

    D．法拉第提出了电场的观点，说明处于电场中电荷所受到的力是电场给予的

    2．如图为一种主动式光控报警器原理图，图中R1和R2为光敏电阻，R3和R4为定值电阻．当射向光敏电阻R1和R2的任何一束光线被遮挡时，都会引起警铃发声，则图中虚线框内的电路是

    A．与门                  B．或门               C．或非门                  D．与非门

     


    3．如图所示的交流电路中，理想变压器原线圈输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流电表均为理想电表．当滑动变阻器R的滑动头向下移动时

    A．灯L变亮                                    B．各个电表读数均变大

    C．因为U1不变，所以P1不变                              D．P1变大，且始终有P1= P2

    4．竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力．下列说法中不正确的是

    A．在B点时，小球对圆轨道的压力为零

    B．B到C过程，小球做匀变速运动

    C．在A点时，小球对圆轨道压力大于其重力

    D．A到B过程，小球水平方向的加速度先增加后减小

    5．如图所示，水平面上放置质量为M的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m1和m2的物块．m1在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态．下列说法中正确的是

    A．若m2向下运动，则斜劈受到水平面向左摩擦力

    B．若m1沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力

    C．若m1沿斜面向下运动，则斜劈受到水平面的支持力大于（m1+ m2+M）g

    D．若m2向上运动，则轻绳的拉力一定大于m2g

    二、多项选择题．本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

    6．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳作圆周运动的半径为r1、 周期为T1；木星的某一卫星绕木星作圆周运动的半径为r2、 周期为T2．已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件

    A．能求出木星的质量

    B．能求出木星与卫星间的万有引力

    C．能求出太阳与木星间的万有引力

    D．可以断定

    7．如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是

    A．OAB轨迹为半圆

    B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向

    C．小球在整个运动过程中机械能守恒

    D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等

    8．如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是

    A．上述过程中，F做功大小为　　　　　　　　　　　　

    B．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长

    C．其他条件不变的情况下，M越大，s越小

    D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多

    9．如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置，O1、O2分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷．一带正电的粒子从很远处沿轴线飞来并穿过两环．则在带电粒子运动过程中

    A．在O1点粒子加速度方向向左

    B．从O1到O2过程粒子电势能一直增加

    C．轴线上O1点右侧存在一点，粒子在该点动能最小

    D．轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在场强为零的点，它们关于O1、O2连线中点对称

     


    第Ⅱ卷（非选择题　共89分）

    三、简答题：本题分必做题（第lO、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．

    必做题

    10．测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，采用如图所示的装置，图中长木板水平固定．

    （1）实验过程中，电火花计时器应接在  ▲  （选填“直流”或“交流”）电源上．调整定滑轮高度，使  ▲  ．

    （2）已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间动摩擦因数μ=  ▲  ．

    （3）如图为木块在水平木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1=3.20cm，x2=4.52cm，x5=8.42cm，x6=9.70cm．则木块加速度大小a=  ▲  m/s2(保留两位有效数字)．

     


    11．为了测量某电池的电动势 E（约为3V）和内阻 r，可供选择的器材如下：

    A．电流表G1（2mA  100Ω）             B．电流表G2（1mA  内阻未知）

    C．电阻箱R1（0~999.9Ω）                      D．电阻箱R2（0~9999Ω）

    E．滑动变阻器R3（0~10Ω  1A）         F．滑动变阻器R4（0~1000Ω  10mA）

    G．定值电阻R0（800Ω  0.1A）               H．待测电池

    I．导线、电键若干

    （1）采用如图甲所示的电路，测定电流表G2的内阻，得到电流表G1的示数I1、电流表G2的示数I2如下表所示：

    I1（mA）

    0.40

    0.81

    1.20

    1.59

    2.00

    I2（mA）

    0.20

    0.40

    0.60

    0.80

    1.00

     


    根据测量数据，请在图乙坐标中描点作出I1—I2图线．由图得到电流表G2的内阻等于

      ▲  Ω．

    （2）在现有器材的条件下，测量该电池电动势和内阻，采用如图丙所示的电路，图中滑动变阻器①应该选用给定的器材中  ▲  ，电阻箱②选  ▲  （均填写器材代号）．

    （3）根据图丙所示电路，请在丁图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接．

     


    12．选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A、B两小题评分．)

    A．(选修模块3-3)(12分)

    （1）下列说法中正确的是  ▲ 

    A．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力

    B．扩散运动就是布朗运动

    C．蔗糖受潮后会粘在一起，没有确定的几何形状，它是非晶体

    D．对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明，都可以作为热力学第二定律的表述

    （2）将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中，待均匀溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200cm2，则估算油酸分子的大小是  ▲  m（保留一位有效数字）．

    （3）如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p0，重力加速度为g．

    ①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强；

    ②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．

    B．(选修模块3-4)(12分)

    （1）下列说法中正确的是  ▲ 

    A．照相机、摄影机镜头表面涂有增透膜，利用了光的干涉原理

    B．光照射遮挡物形成的影轮廓模糊，是光的衍射现象

    C．太阳光是偏振光

    D．为了有效地发射电磁波，应该采用长波发射

    （2）甲、乙两人站在地面上时身高都是L0, 甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向运动，如图所示．此时乙观察到甲的身高L  ▲  L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1  ▲  t0（均选填“>”、“ =” 或“<”）．

    （3）x=0的质点在t=0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.14s时刻波的图象如图所示，质点A刚好开始振动．

    ①求波在介质中的传播速度；

    ②求x=4m的质点在0.14s内运动的路程．

       C．(选修模块3-5)(12分)

    （1）下列说法中正确的是  ▲ 

    A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性

    B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的

    C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征

    D．天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关

    （2）是不稳定的，能自发的发生衰变．

    ①完成衰变反应方程    ▲  ．

    ②衰变为，经过  ▲  次α衰变，  ▲  次β衰变．

    （3）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0, 氧核的质量为m3，不考虑相对论效应．

    ①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？

    ②求此过程中释放的核能．

    四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

    13．如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v0，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以表示为f=kv（k为已知的常数）．则

    （1）氢气球受到的浮力为多大？

    （2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？

    （3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速v0相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化，重力加速度为g）．

     


    14．如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L．有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行．线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．

    （1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时ab两点间的电势差；

    （2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t1时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；

    （3）若线框以初速度v0进入磁场，且拉力的功率恒为P0．经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q．后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v0，求线框穿过磁场所用的时间t．

          

    15．如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO1=2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一个电阻r0接地，最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v0从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e．

    （1）若电子初速度满足，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O1两侧的范围是多大？

    （2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r0的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）．

    （3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率．

     


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