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    15．如图所示，小车的上面是中突的两个对称的光滑曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达小车的最高点，并从右侧曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是（　　）
    A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
    B．小球在滑上曲面的过程中，小球对小车压力的冲量大于$\frac{mv}{2}$
    C．小球从右端水平离开小车时，小车的速度仍然为零
    D．车上曲面的竖直高度为 $\frac{{v}^{2}}{4g}$

    分析 小球和小车组成的系统，水平方向不受外力，水平方向总动量守恒，根据动量的变化来计算冲量的大小，根据系统的能量守恒求车上曲面的竖直高度．

    解答 解：A、小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续向右前进，故不会回到原位置，故A错误．
    B、由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，水平方向不受外力，水平方向总动量守恒，取水平向右为正方向，由动量守恒定律列式为 mv=2mv′，得共同速度v′=$\frac{v}{2}$．小车动量的变化为△p=$\frac{mv}{2}$，根据动量定理知：合力对小车的冲量 I=△p=$\frac{mv}{2}$，合力的冲量是重力、水平面的支持力和小球对小车压力的合冲量，小球滑上曲面的过程中，小球对小车的压力N指向右下方，可分解为水平分力Nx和竖直分力Ny，其中水平分力Nx的冲量大小为$\frac{1}{2}$mv，而竖直分力Ny也有冲量，而重力冲量竖直向下，合力的冲量水平向右，由平行四边形定则知小球对小车压力的冲量大于$\frac{mv}{2}$．故B正确．
    C、小球从右侧曲面滑下与从左侧曲面滑上是逆过程，则知小球从右端水平离开小车时，小车的速度为零，故C正确．
    D、从左侧曲面滑上的过程，根据系统的机械能守恒得：mgh+$\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得车上曲面的竖直高度 h=$\frac{{v}^{2}}{4g}$．故D正确．
    故选：BCD

    点评 本题是系统动量守恒和机械能守恒的类型，类似于弹性碰撞，常见类型．分析清楚运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，光滑绝缘的水平面上，一个边长为L的正方形金属框，在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d（d＞L）．当ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，下列分析正确的是（　　）
    A．两过程所用时间相等
    B．所受的安培力方向相反
    C．线框中产生的感应电流方向相反
    D．进入磁场的过程中线框产生的热量较少

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，灯泡 A、B、C 的亮度将：（　　）
    A．都变亮B．都变暗C．A、B 变亮，C 变暗D．A、C 变亮，B 变暗

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．如图所示电路中，L1、L2为两只完全相同、阻值恒定的灯泡，R为光敏电阻（光照越强，阻值越小），闭合电键S后，随着光照强度系数逐渐增强（　　）
    A．两只灯泡均逐渐变强
    B．两只灯泡均逐渐变亮
    C．电源内电路消耗的功率逐渐增大
    D．光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    10．在“探究作用力与反作用力的关系”实验中，如图1所示，某同学用两个力传感器进行实验，通过计算机得到图2．下列由图2得到的实验结论中错误的是（　　）
    A．两传感器间的作用力与反作用力大小相等
    B．两传感器间的作用力与反作用力方向相反
    C．两传感器间的作用力与反作用力同时变化
    D．两传感器间的作用力与反作用力作用在同一物体上

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    20．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，6N，它们合力的最大值为13N，最小值为0N．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m，从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为n=$\frac{4}{3}$；
    （1）求池内的水深；
    （2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为3.0m；当他看到正前下方的点光源A时，他的眼镜所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°，求救生员的眼睛到池边的水平距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点后静止．假设小物体m与水平间的动摩擦因数μ恒定，则有关物体的运动描述有：①物体从A到B速度越来越大；
    ②物体从A到B加速度先减小后增加；
    ③物体从B到C做的是匀减速运动；
    ④物体从B到C加速度总是增加．
    以上说法中正确的是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    3．为描绘一只标有“2.5V 0.75W”字样的小灯泡的伏安特性曲线，实验室提供了如下实验器材：
    电压表V（量程为0-3V，内阻约5kΩ）
    电流表A1（量程为0-0.6A，内阻约1Ω）
    电流表A2（量程为0-3A，内阻约10Ω）
    滑动变阻器R1（0～10Ω）
    滑动变阻器R2（0～100Ω）
    干电池两节，开关S及导线若干

    （1）为了使测量的准确度较高，调节方便，实验中应选用电流表A1，滑动变阻器R1；
    （2）在图甲所示虚线内画出实验电路图；
    （3）连接电路，闭合开关，移动变阻器滑片P，发现小灯泡始终不变，但电压表有示数，电流表几乎不偏转，则故障的原因可能是小灯泡断路；
    （4）排除故障后，正确操作得到多组U、I数据，利用Excel软件描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，设小灯泡正常发光的电阻为RA，小灯泡发光较暗时的电阻为RB，根据图象可以判断RA大于（选填“大于”“等于”或“小于”）RB．

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