Question

9．如图所示的齿轮传动装置中，主动轮半径R₁是从动轮半径R₂的3倍，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮将沿逆时针（填顺时针或逆时针）转动，周期为$\frac{2π}{3ω}$．

Answer 1

分析 齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，可以判断主动轮的转动方向，根据v=rω计算从动轮的角速度，再根据$T=\frac{2π}{ω}$计算周期．

解答 解：齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，从动轮顺时针转动，故主动轮逆时针转动；
$\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{1}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{3}{1}$ 
所以从动轮的角速度为：
ω₂=3ω
根据$T=\frac{2π}{ω}$得：
从动轮的周期为：${T}_{2}=\frac{2π}{{ω}_{2}}=\frac{2π}{3ω}$
故答案为：逆时针、$\frac{2π}{3ω}$．

点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，然后结合线速度与角速度关系公式v=rω列式分析．